Le Vieux Monde, Forum Warhammer Battle

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    Du chef au Conquérant : les Statistiques

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    Nostradamos
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    Du chef au Conquérant : les Statistiques

    Message  Nostradamos le Mar 28 Avr - 17:18

    Les Statistiques :


    Warhammer Battle est un jeu de hasard basé sur les dés. La chance au dé fait partie intégrante du jeu. Il est vrai qu'il est rageant de voire des mauvais jets de dés à des moments très importants dans une bataille. Certains disent "un tel est vachement chanceux, il est cocu c'est pas possible", j'en passe et des meilleurs comme on dit. Cependant sachez que la chance peut vous sourire à un instant et vous faire faux bond juste après. Voilà pourquoi, vos stratégies ne doivent pas se faire sur un seul jet de dé.

    Le but d'un stratège est de faire en sorte que la "chance", comme certains disent, soient de leur côté. Cependant, on reconnaît un bon stratège au fait qu'il est capable de minimiser l'aléa des jets de dés.

    Le but des statistiques et des probabilités est rationaliser les décisions qu'un général doit prendre.

    Voici quelques leçons de probabilités et de statistiques :

    Nombre moyen de dé correct :
    On part du principe que le dé n'est pas pipé (qu'il n'est pas truqué en quelque sorte). Tout le monde est d'accord pour dire avec moi que sur un jet de dé, il y a une chance sur six d'obtenir un 1, une chance sur six d'obtenir un 2, et ainsi de suite.

    Ensuite, théoriquement, un jet de six dés donne un 1, un 2, un 3, un 4, un 5 et un 6. De là on peut obtenir le nombre moyen que l'on peut obtenir sachant un certains critères.
    Par exemple, nous devons lancer 10 dés et obtenir un 4+. Il y a une probabilité de une chance sur deux pour que le dé soit correct (qu'il soit supérieur ou égal à 4). Théoriquement, en moyenne, nous devrons obtenir cinq dés corrects et cinq dés incorrects. Tout le monde me suit ?
    De même, dix dés à 5+ (un peu plus difficile) : Il y a donc 2 chances sur 6 (donc une chance sur trois) d'obtenir un dé correct. Il suffit de multiplier la probabilité (un sur trois) par le nombre de jets (ici dix) pour obtenir le jet moyen.
    1/3 * 10 = 3,33
    En gros, sur ce jet de dé, on va obtenir en moyenne 3,33 dés corrects. On peut dire 3 dés corrects (il vaut mieux être pessimiste qu'optimiste).

    Exemple :
    Voici une situation ou 20 Archers (en formation quatre rangs de 5 Archers) de CT 3 peuvent soit tirer sur une unité d'humain à Endurance de 3 et à 5+ de Sauvegarde d'Armure placé en face d'eux ou soit tirer sur un Géant d'Endurance 5 sans Sauvegarde d'armure étant une Grande Cible.

    Après analyse de la situation, soit 5 Archers tireront à 4+ (toucher) puis 4+ (blesser) avec une sauvegarde de 5+ sur les humains, soit 20 Archers tireront sur 3+ (le Géant est une Grande Cible) qui blesseront sur 6+ faisant perdre un PV en tirant sur le Géant.

    D'apparence, il semble plus intéressant de tirer sur les Humains car ils semblent moins coriace (Endurance 3) que le Géant (Endurance 5) sont moins difficiles à obtenir. Faisons le calcul :
    Sur les humains :
    1/2 * 5 = 2,5 touches
    1/2 * 2,5 = 1,25 blessures
    1/3 * 1,25 = 0,416 morts

    Sur le Géant :
    2/3 * 20 = 13,33 touches
    1/6 * 13,33 = 2,22 blessures et PV en moins.

    Les chiffres parlent d'eux mêmes, il est plus intéressant de tirer sur le Géant que sur les humains. Si vous êtes rationnelle (ce que j'espère), vous tirerez sur le Géant et non sur les Humains.

    Résultat à obtenir :
    La première partie expliqué comment obtenir un nombre moyen de dé favorable. Dans cette deuxième partie, nous allons voir quel est la probabilité d'obtenir un certains nombres avec un certains nombres de dés, très utile notamment pour les test (Commandement, panique) et pour la magie (jet pour lancer et dissiper).

    Idem que dans la première partie, les hypothèses du dé non pipé et des probabilité (de un sur six d'obtenir un 1, etc) sont pris en compte.

    Si nous devons réussir un test à 7 avec deux dés, quel est la probabilité de faire plus que 7 (et de louper le test), et de faire moins de 7 (et de réussir le test) ? Faisons le calcul :
    Au maximum, avec deux dés, nous pouvons obtenir un résultat de 12 et de 2 au minimum. Il suffit de Diviser le résultat à obtenir moins un par le résultat maximal possible (car un résultat de 1 est impossible à obtenir), il y a donc 6 chances sur 12 possibles de réussir le test (2, 3, 4, 5, 6, 7) :
    6/12 = 50% de réussite. Cela est tout à fait logique étant donné qu'en moyenne un jet de dé donne un résultat de 3,5.

    Dans le cas de relance :
    Vous avez d'abord un premier jet où vous avez une probabilité de réussir de 50%, dans le cas où vous ne réussissiez pas, ils vous reste encore une chance sur deux de réussir (50%). Vous avez donc en tout 75% de chance de réussir le test. C'est une loi en probabilité, en cas de probabilité qui se succède, il ne faut pas additionner mais multiplier les probabilités :
    (6/12) * (6/12) = 75%

    Tableau récapitulatif :
    Voici quelques tableaux récapitulant la probabilité de réussite d'un jet de dé à obtenir.

    Test sur deux dés :
    1 => impossible
    2 => 8,3 %
    3 => 16,7 %
    4 => 25%
    5 => 33,3%
    6 => 41,6%
    7 => 50%
    8 => 58,3%
    9 => 66,7%
    10 => 75%
    11 => 83,3%
    12 => 91,7%


    Prière de en pas poster.

    Nostra'


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    Tremblez car je suis Attila le 1 !!
    En moyenne un tiers de mes dés donnent des 1.

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